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526名站员中,持机车驾驶证的有4名,会轨道探伤的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

526名站员中,持机车驾驶证的有4名,会轨道探伤的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做站务服务)的有多少名?

A. 520
B. 518
C. 524
D. 522
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这题有个大坑,两样都会的3个人其实包含在持证和探伤里,所以总人数等于会开车的加会探伤的减两样都会的,再加两样都不会的。算式就是526=4+3-3+都不会,直接算出都不会等于522。干扰项是520,那是你把两样都会的3人重复减了两次,或者把持证4人当成了纯会开车的。这题不用死算,心算就行,注意别被“3名”绕进去。确认答案为D。速记:两圈相加重叠减,总数减完剩不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为526-4=522名。故选D。

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