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527名馆员中,会古籍修复的有4名,会客家方言讲解的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

527名馆员中,会古籍修复的有4名,会客家方言讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做展厅值守)的有多少名?

A. 521
B. 523
C. 525
D. 519
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在两集合容斥:至少会一样的人数是4加3减去重复计入的3,等于4人;总数527减4就是523人。两样都会的那3人已分别包含在两组里,只能减一次,直接527减4减3会多扣。确认答案为B。速记:并集等于加后减交,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即527-4=523。故选B。

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