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542名场员中,会走马灯机关的有4名,会灯面彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

542名场员中,会走马灯机关的有4名,会灯面彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裱糊扎架)的有多少名?

A. 536
B. 538
C. 540
D. 534
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,总人数等于会A加会B减都会加都不会。代入数据,542等于4加3减3加都不会,所以都不会等于542减4等于538。干扰项是540,有人会误算成542减会走马灯的4再减会彩绘的3再加都会的3,但那样重复减了都会部分,实际应该只减一次都会,即4加3减3等于4,总人数减4得538。选项B正好是538,其他选项差2或4,明显不对。确认答案为B。速记:两集合容斥,总减单加双,都会只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为542-4=538名。故选B。

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