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543名队员中,会石墙勾缝的有4名,会老木窗修复的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

543名队员中,会石墙勾缝的有4名,会老木窗修复的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做搬运清理)的有多少名?

A. 537
B. 539
C. 541
D. 535
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理最基础的公式,总人数等于会石墙的加会木窗的减两样都会的,再加两样都不会的。代入即543等于4加3减3加未知,算出来未知等于539。干扰项537是有人误把两样都会的3重复减了两次,541则是漏加了会木窗的人数,535是把会石墙的4也减掉了。确认答案为B。速记:都会重复算,总减交集,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为543-4=539名。故选B。

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