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549名坊员中,会龙骨放样的有4名,会龙头雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

549名坊员中,会龙骨放样的有4名,会龙头雕刻的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做刨板打磨)的有多少名?

A. 543
B. 545
C. 547
D. 541
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于容斥公式别硬套,先想清楚“会”的定义。两样都会3名,会龙骨4名、会龙头3名,那只会龙骨1名、只会龙头0名,所以至少会一样的是1+0+3=4名,总数549减4就是545名。干扰项543是有人错把“都会的3名”重复减了两次,547则是把4和3直接相加再减3得4后,误用549减4再加2。确认答案为B。速记:都会先扣掉,只会加总数,不会等于全减会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数=4+3-3=4,两样都不会的人数=总人数-至少会一种=549-4=545。故选B。

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