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551名坊员中,会两针两线盘绣针法的有4名,会植物染线的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

551名坊员中,会两针两线盘绣针法的有4名,会植物染线的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裁布锁边)的有多少名?

A. 545
B. 549
C. 547
D. 543
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

一眼锁定,这是道送分容斥,总数等于两会加两会都不会减两样都会。设不会的为x,直接列式551等于4加3减3加x,也就是551等于4加x,x等于547。干扰项549是忘了减掉重叠的三名,543是误把两样都会当三样都会加错了,545纯粹凑数。代入选项验算,547加4减3正好551,稳。确认答案为C。速记:总数减两会,再加重叠,不会的立马现形。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为551-4=547名。故选C。

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