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552名站员中,持维修电工证的有4名,会海岛讲解的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

552名站员中,持维修电工证的有4名,会海岛讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做站务引导)的有多少名?

A. 546
B. 548
C. 550
D. 544
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,总数等于都会加只会一样加都不会。维修电工证4名,会海岛讲解3名,两样都会3名,说明持证者全在交集里,只会一样的人数是4加3减两倍3等于1。总数552减去都会3再减只会1,得到都不会548。干扰项546是只减了交集没减只会,550是误把4和3相加当总数,544是减多了。确认答案为B。速记:总数减交集,再减单会差,容斥不出错。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一样的人数,即552-4=548名。故选B。

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