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556名班员中,持采油工高级证的有4名,会电气排障的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

556名班员中,持采油工高级证的有4名,会电气排障的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做井场保洁)的有多少名?

A. 550
B. 552
C. 554
D. 548
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被数字绕晕,容斥就俩集合:采油高级证和电气排障。两样都会的3名是重叠部分,所以至少会一样的就是4加3减3等于4名,注意这里高级证4名里已经含了那3个都会的,但会排障的3名也全在重叠里,所以实际上只有4个人有技能,剩下556减4等于552名做保洁。干扰项是有人直接4加3得7再减,或忘了减重叠算成550,其实题目给的是“两样都会3名”,意味着会排障的3人全都会采油,所以总数就是4人。确认答案为B。速记:两圈重叠减一次,总数减会即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种技能的人数为4+3-3=4名。总人数556减去至少会一种的4名,得两样都不会的为552名。故选B。

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