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557名队员中,会叠石造景的有4名,会花境配植的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

557名队员中,会叠石造景的有4名,会花境配植的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做浇水除草)的有多少名?

A. 551
B. 553
C. 555
D. 549
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在容斥公式别被“两样都会”带偏,叠石和花境都会的3名包含在会叠石的4名里,所以至少会一样的是4加3减3等于4名,总人数557减4等于553名,这就是两样都不会的。干扰项551是误把会叠石和会花境直接相加得7再减557,而555是忽略交集重复计算,549则是把两样都会的3名重复减了两次。确认答案为B。速记:总人数减总会,交集只减一次,两样都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为557-4=553名。故选B。

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