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562名坊员中,会绕条成斗的有4名,会火候掌控的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

562名坊员中,会绕条成斗的有4名,会火候掌控的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做拣选分级)的有多少名?

A. 556
B. 558
C. 560
D. 554
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:容斥问题先看交集,两样都会的3名是重叠部分,会绕条或火候的总人数等于4加3减3等于4名。总数562减去这4名,剩下558名就是两样都不会的。干扰项是556和560,前者错在把两样都会的重复加了两次,后者错在直接拿562减4再减3。确认答案为B。速记:总减并集,交集要扣一,两不会即余数。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为562-4=558名。故选B。

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