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566名社员中,会杀青控温的有4名,持评茶员证的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

566名社员中,会杀青控温的有4名,持评茶员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做拣梗分装)的有多少名?

A. 560
B. 564
C. 562
D. 558
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:这题看着像容斥,其实是数字陷阱。总数566,会控温4人,持证3人,两样都会3人,那只会控温就1人,只会持证0人,两样都会3人,合计至少会一样的是4人,所以两样都不会的就是566减4等于562。别被4、3、3这几个数绕晕,更别去套两集合公式加加减减,因为交集3人已经把两样都覆盖了,直接总数减掉会任意一样的人数就行。确认答案为C。速记:总数减会一项,交集别重复算。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为566-4=562名。故选C。

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