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567名点员中,会塔吉克语接待的有4名,持高原急救证的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

567名点员中,会塔吉克语接待的有4名,持高原急救证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做器材登记)的有多少名?

A. 561
B. 563
C. 565
D. 559
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,但数据藏了陷阱。两样都会的3名,既包含在会塔吉克语的4名里,也包含在持急救证的3名里,所以至少会一样的数量是4加3减3等于4名。总人数567减去至少会一样的4名,剩下563名两样都不会。干扰项是565,有人会直接567减4得563,但若误把4和3相加得7再减3得4,其实结果一样;还有人会算567减3减4得560,漏了交集重复。速算时直接用567减4即可,因为交集恰好抵消了重复。确认答案为B。速记:两样都会已双计,总数减并集即余。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数=会塔吉克语+持急救证-两样都会=4+3-3=4。总人数567减去至少会一样的人数,即两样都不会的人数=567-4=563。故选B。

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