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573名部员中,会刻版修版的有4名,会古法调色的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

573名部员中,会刻版修版的有4名,会古法调色的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裁纸装裱)的有多少名?

A. 567
B. 569
C. 571
D. 565
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题就两个集合,但数字小得扎眼,别被“573”唬住。会刻版修版4人、会古法调色3人,两样都会3人,说明只会刻版的只有1人,只会调色的0人,会至少一样的就是1加3等于4人。总人数573减去这4人,剩下569人就是两样都不会的。干扰项是567,有人会拿4加3再减3得4,但忘了总人数里剩下的是都不会的,不是都会的;还有人会拿573减4减3得566,但没算重复的3人,直接排除。确认答案为B。速记:总数减并集,都会先减掉,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为573-4=569。故选B。

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