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579名室员中,会高温杀青的有4名,会搓团显毫的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

579名室员中,会高温杀青的有4名,会搓团显毫的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做拣剔分装)的有多少名?

A. 573
B. 575
C. 577
D. 571
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但别急着套公式,先看数据陷阱。总人数579,会高温杀青4,会搓团显毫3,两样都会3,那只会高温的1名,只会搓团的0名,两样都会的3名,所以至少会一样的是1+0+3=4名,两样都不会就是579减4等于575。干扰项573是把两样都会的重复减了两次,577是只减了会一样的人数,571是乱减。确认答案为B。速记:两集合容斥,先算至少会,总数一减就干脆。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名。总人数579减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为579-4=575名。故选B。

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