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581名队员中,会红外数据分析的有4名,持野外驾驶证的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

581名队员中,会红外数据分析的有4名,持野外驾驶证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做后勤保障)的有多少名?

A. 575
B. 577
C. 579
D. 573
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就两个圈,会红外和持证,两样都会的3人已经包含在那4人和3人里了,所以至少会一样的是4加3减3等于4人,不是7人,别把重复的算两遍。总人数581减去至少会一样的4人,剩下577人就是两样都不会的后勤。干扰项575是把两样都会的3人重复减了两次,579是只减了一个4没减3。确认答案为B。速记:两圈相加重叠减,总数一减得不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为581-4=577名。故选B。

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