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584名队员中,持高空作业证的有4名,会绳索救援的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

584名队员中,持高空作业证的有4名,会绳索救援的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做地面引导)的有多少名?

A. 578
B. 580
C. 582
D. 576
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:两样都会的3名是重叠部分,持高空证4名和绳索救援3名相加再减重叠,就是至少会一样的数量,4加3减3等于4名。总数584减去至少会一样的4名,剩下580名就是两样都不会的。干扰项是582,很多人会直接用584减4加3,忘了减重叠,或者把两样都会的3名重复减了。确认答案为B。速记:都会先减掉,总数再减至少会,地面引导就明了。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为584-4=580名。故选B。

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