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586名队员中,会苫草垒脊的有4名,会石砌山墙的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

586名队员中,会苫草垒脊的有4名,会石砌山墙的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做搬运理草)的有多少名?

A. 580
B. 584
C. 582
D. 578
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

切入点:两样都会的人被重复算了,总数里减去多算的那部分就行。会苫草的4名加会石砌的3名,总共7人次,但两样都会的3名在这7人次里被算了两次,所以实际至少会一样的是4加3减3等于4名。总人数586减去至少会一样的4名,得到582名都不会的。干扰项584是忘了减重复,580是错把两样都会的3名重复扣了两次,578则是把总人数也减错了。确认答案为C。速记:两样都会算两遍,总数减去重复面,剩下就是全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为586-4=582名。故选C。

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