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587名班员中,持安检操作证的有4名,会应急疏导的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

587名班员中,持安检操作证的有4名,会应急疏导的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做秩序引导)的有多少名?

A. 581
B. 583
C. 585
D. 579
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着像容斥,但两样都会的3人已经包含在持证4人和会疏导3人里,千万别直接拿587减4减3再加3。列式就是587减4减3加3等于583,因为两样都会的3人在两个集合里被重复减了一次,必须加回来。干扰项581是忘了加回3,585是错把4加3当总数去减,579是瞎凑。实际算一下:587减4得583,再减3得580,加3正好583。确认答案为B。速记:都会重叠要加回,总数减单加双,答案自然现。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一样的人数,即587-4=583名。故选B。

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