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589名园员中,会古法灌制的有4名,持食品安全员证的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

589名园员中,会古法灌制的有4名,持食品安全员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做翻晒收架)的有多少名?

A. 583
B. 581
C. 587
D. 585
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

核心在于容斥原理,会古法灌制4名加持证3名,但两样都会的3名被重复算了,所以至少会一样的是4加3减3等于4名,总人数589减去至少会一样的4名,剩下585名就是两样都不会的。干扰项583是误把重复的3名直接加总,581是错减了两倍重复数,587是只减了持证数。确认答案为D。速记:总减并集,重复要扣一。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为589-4=585名。故选D。

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