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591名坊员中,会研磨配伍的有4名,会手工搓香的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

591名坊员中,会研磨配伍的有4名,会手工搓香的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做晾晒包装)的有多少名?

A. 585
B. 587
C. 589
D. 583
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这道题是两集合容斥,但别被“会研磨配伍的4名”带偏,因为两样都会的3名已经包含在这4名里,所以真正只会研磨配伍的只有1名,只会手工搓香的是0名,两样都会3名,加起来会至少一样的是1加0加3等于4名。总人数591减去这4名,就是两样都不会的587名。干扰项是589,那是把4名直接当会一样的人数,忘了扣掉重复的3名;还有585是错把两样都会的3名加了两遍。确认答案为B。速记:总人减会至少一样,重复部分先扣光。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为591-4=587名。故选B。

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