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592名队员中,持电工维修证的有4名,会观鸟讲解的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

592名队员中,持电工维修证的有4名,会观鸟讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做检票调度)的有多少名?

A. 586
B. 588
C. 590
D. 584
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,这题压根不用动笔算总数,直接看交集。两样都会的3名,会电工的4名里至少有3个重叠,所以只会电工的只有1名;而会观鸟的3名全在重叠里,说明只会观鸟的0名。两个都会的3名加只会电工的1名,总共4名有证,剩下592减4等于588名啥都不会。干扰项586是拿592减6算的,把重叠重复减了;590是只减了2名,明显没考虑交集;584则是把两样都会的3名和只会电工的1名加错成8。确认答案为B。速记:容斥先画圈,交集只算一遍,总数减掉有证者,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一样的人数,即592-4=588名。故选B。

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