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593名部员中,会工夫茶艺的有4名,持中式面点证的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

593名部员中,会工夫茶艺的有4名,持中式面点证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做客房保洁)的有多少名?

A. 587
B. 589
C. 591
D. 585
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就俩圈:会茶艺4,会面点3,两样都会3,那至少会一样的用4加3减3等于4,总共593人,两样都不会的就是593减4等于589。千万别被“两样都会3”带偏去算4加3等于7,那是重复算了两遍交集,实际只有4个人有技能。选项里589正好对应,587和591都是没减对交集或算错总人数的干扰项。确认答案为B。速记:两圈相加减重合,总数一减全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为593-4=589名。故选B。

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