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601名队员中,持船艇驾驶证的有4名,会鸟类环志的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

601名队员中,持船艇驾驶证的有4名,会鸟类环志的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做岸线巡查)的有多少名?

A. 595
B. 597
C. 599
D. 593
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,但数字小到能心算。总人数601,两样都会的3名,持船艇驾驶证的4名,会鸟类环志的3名,注意“都会”的3名已经包含在“持证”和“环志”各自的人数里,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4名,那两样都不会的就是601减4等于597。干扰项是599,那是只减了持证4没减重复,或者把都会的3重复算了两次。确认答案为B。速记:都会重复减一次,总数减掉至少会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为601-4=597名。故选B。

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