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607名队员中,持登高作业证的有4名,会灯笼彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

607名队员中,持登高作业证的有4名,会灯笼彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做理线搬运)的有多少名?

A. 601
B. 603
C. 605
D. 599
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,但数字小到一眼看穿。总数607,会登高证4人,会灯笼彩绘3人,两样都会3人,说明会灯笼的3人全都会登高,所以只会登高1人,两样都会3人,总共“至少会一样”的只有4人。总人数607减去4,剩下603人两样都不会。干扰项605是拿607直接减两样都会的3人,忘了还有1个只会登高的;601是误把4和3相加再减3得4,再用607减4,但正确是只算并集4人。确认答案为B。速记:容斥求“都不”,先并集后总数减,重叠全含不重复算。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为607-4=603名。故选B。

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