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627名班员中,持高空作业证的有4名,会雨林植物辨识的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

627名班员中,持高空作业证的有4名,会雨林植物辨识的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做地面保障)的有多少名?

A. 621
B. 623
C. 625
D. 619
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于容斥原理的公式:总数等于两样都会加两样都不会,再加只会一样的人数。但这里持证4名和会辨识3名,两样都会3名,说明只会高空作业的只有1名,只会辨识的0名,所以只会一样的总共1名。因此两样都不会等于627减4减3再加3,也就是627减4等于623。干扰项是直接拿627减4减3得620,但没加回重叠的3;或者误以为两样都会3名大于单证人数导致矛盾,实际是包含关系。确认答案为B。速记:总数减单证和,加上重叠两样货。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为627-4=623名。故选B。

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