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628名坊员中,会裕固族传统纹样设计的有4名,会盘金绣的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

628名坊员中,会裕固族传统纹样设计的有4名,会盘金绣的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裁剪整烫)的有多少名?

A. 622
B. 624
C. 626
D. 620
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于两样都会的3名已经包含在会纹样的4名和会盘金绣的3名里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名,那么两样都不会的就是总人数628减去4等于624名。很多同学会误算成4加3等于7,再用628减7得621,但选项里没有,说明重复的3名被重复扣了,实际只扣一次。确认答案为B。速记:总人数减会至少一,重复算一次不重扣。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为628-4=624名。故选B。

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