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634名坊员中,会古法火候把控的有4名,持食品加工许可培训证的有3名,两样都会的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

634名坊员中,会古法火候把控的有4名,持食品加工许可培训证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做包装售卖)的有多少名?

A. 628
B. 630
C. 632
D. 626
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但给的是“会A”“会B”“都会”,求“都不会”。总数634,会火候4,会证3,两样都会3,注意这里“都会”3人已经包含在会火候和会证里,所以只算“至少会一样”的人数就是4加3减3等于4人,那都不会的就是634减4等于630。干扰项是632,那是把“都会”的3人重复减了两次,或者628是把“至少会一样”误算成6。确认答案为B。速记:两集合容斥,总数减并集,都会只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为634-4=630名。故选B。

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