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636名班员中,会影偶雕镂上色的有4名,会碗碗腔伴奏的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

636名班员中,会影偶雕镂上色的有4名,会碗碗腔伴奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做检票场务)的有多少名?

A. 630
B. 632
C. 634
D. 628
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥极值,两样都会3名,但会影偶雕镂上色仅4名、会碗碗腔伴奏仅3名,交集最多只能是3,所以至少会一样的人数等于4加3减3等于4名,总数636减去4等于632名。干扰项630是误把交集按3重复减成6,634是只减了2,628是乱减。核心是交集不能超过任一集合人数,这里刚好取满。确认答案为B。速记:都会取最小,总数减并集。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为636-4=632名。故选B。

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