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639名管委员中,会苗语接待的有4名,持消防安全管理证的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

639名管委员中,会苗语接待的有4名,持消防安全管理证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡街保洁)的有多少名?

A. 633
B. 635
C. 637
D. 631
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但陷阱藏在“两样都会”和“总数”里。会苗语4人、持证3人,两样都会3人,那只会苗语是1人,只会持证是0人,都会3人,所以至少会一样的就是1+0+3=4人,剩下639-4=635人两样都不会。干扰项是把两样都会的3人重复减掉,或直接用639-4-3=632错,还有把“会苗语”和“持证”人数当成互斥。确认答案为B。速记:总人数减“至少会一样”,别让交集被重复消。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为639-4=635。故选B。

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