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648名坊员中,会砚池雕花的有4名,会铭文篆刻的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

648名坊员中,会砚池雕花的有4名,会铭文篆刻的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做粗坯打磨)的有多少名?

A. 642
B. 644
C. 646
D. 640
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥原理就一个公式,总人数减掉至少会一样的,剩下的就是都不会的。两样都会的3名,会雕花4名、会篆刻3名,但注意这3名都在交集里,所以至少会一样的其实就是4加3减3等于4名,也就是只有那1个只会雕花的加上3个都会的。648减4等于644,别被“两样都会3名”误导去重复减,或者误以为会的人多。确认答案为B。速记:总数减并集,交集别漏减。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数648减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为648-4=644。故选B。

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