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649名坊员中,持乳品检验员证的有4名,会藏语接待的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

649名坊员中,持乳品检验员证的有4名,会藏语接待的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做灌装配送)的有多少名?

A. 643
B. 645
C. 647
D. 641
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这题考两集合容斥,但数字有陷阱。持证4人,会藏语3人,两样都会3人,说明会藏语的3人全都在持证者里,所以至少会一样的只有4人,总数649减4等于645,直接选B。干扰项C是拿649减2算的,错在把两样都会的重复减了两次;A和D则是加减顺序乱套。确认答案为B。速记:全都会,只算大,总数减大即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为649-4=645名。故选B。

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