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652名站员中,持农机驾驶证的有4名,会草质水分检测的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

652名站员中,持农机驾驶证的有4名,会草质水分检测的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做码垛过磅)的有多少名?

A. 646
B. 648
C. 650
D. 644
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:先盯住“两样都会”这3个人,他们同时被持证和会检测重复算了。总人数652,减去会任何一样的人,剩下的就是都不会的。会任何一样的人数等于4加3再减3,等于4。注意这里别被“4名”和“3名”绕进去,直接套容斥公式:都不会的人数=总人数-(A+B-AB)=652-(4+3-3)=652-4=648。干扰项A和C是把重复部分加错或漏减,D则是计算失误。确认答案为B。速记:都会先减掉,总减并集,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为652-4=648名。故选B。

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