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653名部员中,持救生员证的有4名,会调酒与咖啡制作的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

653名部员中,持救生员证的有4名,会调酒与咖啡制作的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做客房清洁)的有多少名?

A. 647
B. 649
C. 651
D. 645
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题别被“救生员证”和“调酒咖啡”绕晕,核心是两集合容斥。总数653,持证4,会调酒咖啡3,两样都会3,注意“两样都会”已经包含在前两个数里了,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4。那么两样都不会的就是653减4等于649。干扰项是有人会错算成653减7等于646,但选项里没有,或者把两样都会重复加一次得650也不对。确认答案为B。速记:都会重叠要扣掉,总数减交集就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为653-4=649名。故选B。

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