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657名社员中,会嫁接育苗的有4名,持农产品检验证的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

657名社员中,会嫁接育苗的有4名,持农产品检验证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做采收分拣)的有多少名?

A. 651
B. 653
C. 655
D. 649
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“嫁接育苗”“检验证”这些词绕晕,它就是最基础的两集合容斥。总数等于只会一样加两样都会再加两样都不会,但注意“会嫁接的4名”里包含了两样都会的3名,“持证3名”里也包含这3名,所以只会嫁接的只有1名,只会持证的是0名,两样都会3名,加起来会一样或两样的共4名。用657减去4等于653,这就是两样都不会的人数。干扰项是有人会拿4加3再加3去算,或者把657减7,那就错了。确认答案为B。速记:总数减“会”的并集,重叠部分只算一遍。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为657-4=653名。故选B。

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