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664名团员中,会马上功夫的有4名,会威亚操作的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

664名团员中,会马上功夫的有4名,会威亚操作的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做场务化妆)的有多少名?

A. 658
B. 662
C. 660
D. 656
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,但别被“都会3名”带偏,会马上或威亚的总人数是4加3减3等于4名,剩下664减4等于660名就是两样都不会的场务化妆。干扰项是662,很多人误以为4加3等于7再减664,其实重复的3名必须扣掉,否则多算。还有656是把664先减8再减4,完全没道理。确认答案为C。速记:两集合并集等于相加减交集,总数一减即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为664-4=660名。故选C。

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