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666名站员中,持树木医生培训证的有4名,会高空修枝的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

666名站员中,持树木医生培训证的有4名,会高空修枝的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做浇灌巡园)的有多少名?

A. 660
B. 662
C. 664
D. 658
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题就一层窗户纸,两样都会的三名其实是重叠区,别被绕进去。总数等于只会树木加只会高空再加两样都会,再加两样都不会。只会树木是一名,只会高空是零名,两样都会三名,那四加三减三等于四名有证或会高空,剩下六百六十六减四等于六百六十二名浇灌巡园。干扰项是有人直接拿四加三当七,或者拿六百六十六减三,都错在没减重叠。确认答案为B。速记:两样都会减一次,总数减净数,答案即出。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为666-4=662名。故选B。

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