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667名组员中,持咖啡师证的有4名,会渔家方言讲解的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

667名组员中,持咖啡师证的有4名,会渔家方言讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做保洁引导)的有多少名?

A. 661
B. 663
C. 665
D. 659
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,核心公式是总数等于都会加只会加都不会。总数667,咖啡师证4名,方言讲解3名,两样都会3名,注意这个3是交集,所以只会咖啡师的只有4减3等于1名,只会方言的为0名,都不会的人数就是667减1减3减0等于663。干扰项是有人直接把4加3加3再减,或者把交集重复算成两遍,导致多减或少减。直接代入选项验证也行,但公式更快。确认答案为B。速记:都会只算一遍,总数减掉所有会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为667-4=663名。故选B。

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