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668名场员中,持射箭裁判证的有4名,会传统弓制作维护的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

668名场员中,持射箭裁判证的有4名,会传统弓制作维护的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做场务捡箭)的有多少名?

A. 662
B. 664
C. 666
D. 660
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题考两集合容斥,但数字有陷阱。射箭裁判证4名,会传统弓维护3名,两样都会3名——注意,会维护的3人全都会射箭证,所以只会维护的是0,只会射箭证的是1。总人数668,两样都会3,只会射箭1,那至少会一样的就是4人。两样都不会就是668减4等于664。干扰项是662,那是误把4加3再减3得4,但漏了只会射箭的1人;还有666是把两样都会的3人重复减了。确认答案为B。速记:都会人数先扣光,只会单边补上账,总数减掉会的人,场务捡箭自然亮。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为668-4=664名。故选B。

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