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669名坊员中,会制墨锤打的有4名,会描金彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

669名坊员中,会制墨锤打的有4名,会描金彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做包装晾晒)的有多少名?

A. 663
B. 665
C. 667
D. 661
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于先画两个圈:会制墨的4人里包含两样都会的3人,会描金的3人里也包含这3人,所以只会一样的人根本没有,两样都会的3人就是全部有技能的人。总人数669减去这3人,剩下666人两样都不会。干扰项是拿4加3得7再减3得4,误以为有4人有技能,实际重复计算了;或者直接用669减4减3得662,忘了加回重复的3。确认答案为B。速记:技能人数看交集,两样都会只算一,总数一减即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为669-4=665名。故选B。

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