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671名盟员中,会星空摄影指导的有4名,持急救员证的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

671名盟员中,会星空摄影指导的有4名,持急救员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做客房接待)的有多少名?

A. 665
B. 667
C. 669
D. 663
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:两样都会的3名,既在星空摄影里又在急救证里,是重叠部分。总数等于会任意一样的加上两样都不会的,但会任意一样的要减去重叠,所以4加3减3等于4人会至少一样,671减4等于667人两样都不会。干扰项是665,那是误把两样都会的重复算成7人再减,或者把4和3直接相加忘了重叠。确认答案为B。速记:总数减并集,并集等于单样和减重叠。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为671-4=667名。故选B。

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