678名坊员中,会人工吹制成型的有4名,会彩绘描金的有3名,两样都会的有3名。两…
678名坊员中,会人工吹制成型的有4名,会彩绘描金的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做质检包装)的有多少名?
A. 672
B. 674
C. 676
D. 670
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:容斥原理两集合,核心是总数等于会A加会B减都会加都不会。先算会人工吹制4名、会彩绘3名,两样都会3名,注意都会的人数3名居然大于等于单独会的人数,这说明数据有重叠陷阱,实际只会人工吹制的只有4减3等于1名,只会彩绘的是3减3等于0名,所以至少会一样的是1加0加3等于4名,总数678减去4就是都不会的674名。干扰项672是有人误把4加3再减3当成都会重复减了两次,676是只减了单独会的人数,670是乱猜的。确认答案为B。速记:两集合容斥,总数减并集,都会要减一次,都不会用减法。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即678-4=674。故选B。