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682名坊员中,会圆雕造型的有4名,会阴刻纹样的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

682名坊员中,会圆雕造型的有4名,会阴刻纹样的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨抛光)的有多少名?

A. 676
B. 678
C. 680
D. 674
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题看着绕,其实容斥就一个公式,总数等于会A加会B减都会加都不会。代入就是682等于4加3减3加都不会,算出来都不会等于678。干扰项是676,那是有人把减3当成加3,多算了4;还有680是忘了减重复的3,直接4加3再减7,错得离谱。关键就在两样都会的3名被算了两次,必须扣掉一次。确认答案为B。速记:两样都会减一次,总数相减得答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为682-4=678名。故选B。

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