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683名部员中,持游艇驾驶证的有4名,持潜水救援证的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

683名部员中,持游艇驾驶证的有4名,持潜水救援证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待理具)的有多少名?

A. 677
B. 679
C. 681
D. 675
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是最基础的二者容斥,但坑在“两样都会”和“持证”的包含关系。总人数683,持游艇证4人,持潜水证3人,两样都会3人——注意都会的3人已经包含在4和3里,所以至少会一样的是4+3-3=4人,那两样都不会的就是683-4=679人。干扰项B是正确答案,C和A是误把两证相加再减,D是算成675明显没算交集。确认答案为B。速记:都会含在单证里,总数减并集,差就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为683-4=679名。故选B。

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