686名部员中,持高级评茶员证的有4名,会潮州工夫茶艺的有3名,两样都会的有3名…
686名部员中,持高级评茶员证的有4名,会潮州工夫茶艺的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做会务接待)的有多少名?
A. 680
B. 682
C. 684
D. 678
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
破题点:这题是容斥原理里的“至少会一样”和“两样都会”绕人,先别急着画圈,直接套公式:总数=会A+会B-两样都会+两样都不会,所以686=4+3-3+不会,算出来不会=682。干扰项是680,那是在“两样都会”没减的前提下瞎算的;684是漏了“两样都会”重复计数;678是拿686直接减8,纯属胡来。这题数字小,心算一步到位,别被“高级评茶员”和“潮州工夫”唬住,本质就是两个集合的并集补集。确认答案为B。速记:总数减并集,两样都会要扣掉,补集就是答案。
原解析
根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为686-4=682名。故选B。