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688名社员中,会水田育苗的有4名,持农产品电商运营培训证的有3名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

688名社员中,会水田育苗的有4名,持农产品电商运营培训证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做采摘清洗)的有多少名?

A. 682
B. 684
C. 686
D. 680
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是最简单的两集合容斥,但坑在“两样都会”的人数比单会的人数还多,说明数据有矛盾。总人数688,会水田育苗4名、会电商培训3名,两样都会3名,那么只会育苗的只有1名,只会培训的0名,两样都会3名,所以至少会一样的一共1+0+3=4名。两样都不会的就是688减4等于684。干扰项是拿4+3-3=4去算,但不会的人应该是总数减至少会一样的,不是减4加3。也有人会误把688减4减3得681,但选项没有。确认答案为B。速记:总数减交集,至少会一项,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为688-4=684名。故选B。

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