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689名站员中,会塔吉克语的有4名,持高原急救培训证的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

689名站员中,会塔吉克语的有4名,持高原急救培训证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做物资整理)的有多少名?

A. 683
B. 685
C. 687
D. 681
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:容斥问题先看“都会”的重叠部分,两样都会的3名既算在会塔吉克语里也算在持证里,所以至少会一样的总数是4加3减3等于4名。总人数689减去至少会一样的4名,剩下685名两样都不会。干扰项是683,那是把两样都会的3名重复减了两次;687则是只减了会塔吉克语的4名,忘了持证的3名也占人数。确认答案为B。速记:容斥先减重叠,总数减“至少一样”,剩下就是全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为689-4=685。故选B。

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