691名坊员中,会骨架扎制的有4名,会绢面彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都…
691名坊员中,会骨架扎制的有4名,会绢面彩绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做裱糊穿灯)的有多少名?
A. 685
B. 687
C. 689
D. 683
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:这是容斥原理里最基础的“只给交集”题型,核心是总数减掉至少会一样的人数。先算至少会一样的人数,骨架扎制4名加上绢面彩绘3名,两样都会的3名在相加时被重复算了一次,所以至少会一样的是4加3减3等于4名。那么两样都不会的就是总数691减4等于687名。干扰项685是把会的人数错算成6,689是只减了2,683是减了8,都是没理清交集重复。确认答案为B。速记:总数减并集,交集减一次,两样都不会,直接减到底。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为691-4=687名。故选B。