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692名班员中,会领号的有4名,会渔家乐器伴奏的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

692名班员中,会领号的有4名,会渔家乐器伴奏的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做和声群演)的有多少名?

A. 686
B. 684
C. 690
D. 688
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

看到这题先想容斥两集合公式,总数等于会领号加会伴奏减两样都会再加两样都不会。代入就是692等于4加3减3加未知数,所以未知数等于692减4等于688。干扰项是直接减4减3得685,但没选项,还有把两样都会的3重复减成686,都不对。确认答案为D。速记:先加后减再补全,总数减净会就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为692-4=688名。故选D。

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