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693名组员中,会石作修补的有4名,会古建测绘的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

693名组员中,会石作修补的有4名,会古建测绘的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡查登记)的有多少名?

A. 687
B. 689
C. 691
D. 685
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

直接定位考点:这是两集合容斥,总数等于会A加会B减都会加都不会。先算都会的3名在两项里重复算了,所以会至少一项的人数是4加3减3等于4名,总数693减4等于689名。干扰项是687和691,分别错在重复计算和漏减都会人数,685则完全没逻辑。确认答案为B。速记:两集合容斥,总数减相交,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为693-4=689名。故选B。

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