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696名队员中,会沥粉贴金的有4名,会传统壁画临摹的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

696名队员中,会沥粉贴金的有4名,会传统壁画临摹的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做清洁打底)的有多少名?

A. 690
B. 692
C. 694
D. 688
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:先分清“会”和“两样都会”的包含关系。只会沥粉贴金的是4减3等于1名,只会传统壁画临摹的是3减3等于0名,两样都会3名,所以至少会一样的总共1加0加3等于4名。总人数696减4等于692名,这就是两样都不会的。陷阱是有人直接把4加3再减3当总数,但题目给的是“会”的人数本身包含交集,不能再减一遍。确认答案为B。速记:先减交集算只会,总数减会者即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为696-4=692名。故选B。

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